8 октября 2024 года свое 70-летие отметил Евгений Дмитриевич Родионов,
доктор физико-математических наук, профессор кафедры математического анализа Института математики и информационных технологий АлтГУ. «ЗН» порассуждала вместе с ним о сложном устройстве нашей Вселенной, возможных путешествиях во времени, а также о том, как математики видят окружающий мир.
– Свою первую двойку я получил по математике, – вспоминает Евгений Родионов. – В первом классе нам задали учить таблицу умножения на два. Я делал домашнее задание, а на улице друзья катались на велосипедах и все интересовались, когда я выйду. Я хотел поскорее пойти к ним и не заметил, что вместо классических примеров «2 × 1», «2 × 3» написал наоборот – «1×2», «3×2». «О ужас!», – подумал я сначала, а потом понял, что результат-то не изменился! Так и открыл коммутативность. Я закрыл тетрадку и затем пошел получать свою заслуженную пятерку. Учительница мое открытие не оценила и поставила два балла. Тогда-то я и решил, что в математике что-то есть…
В школе Евгений Дмитриевич любил решать сложные задачи в несколько действий, получалось очень хорошо. Будущий ученый провел последние четыре года в иркутской школе № 11, где математику изучали углубленно. В это время он принимал участие в физико-математических олимпиадах различного уровня, и даже получил грамоту за подписью президента СО РАН – академика М.А.Лаврентьева. А дальше мехмат НГУ, лекции и семинары всемирно известных ученых – геометров: академика РАН А.Д.Александрова, академика РАН Ю. Г. Решетняка, одного из создателей римановой геометрии в целом — В. А. Топоногова, увлечение римановой геометрией, аспирантура… В 1981 году вышла книга Артура Бессе «Многообразия с замкнутыми геодезическими», где была поставлена задача по теории замкнутых геодезических на однородных пространствах. Евгений Дмитриевич, под руководством научного руководителя Виктора Андреевича Топоногова, смог решить ее и защитил в 1982 году в Новосибирске кандидатскую диссертацию.
Для широкой аудитории риманова геометрия не самое известное понятие, а вот для математиков – целый мир.
– На самом деле, в школе вы изучали именно риманову геометрию, – объясняет математик Евгений Родионов. – Евклидова геометрия – лишь ее частный случай. Римановых многообразий очень много. Вот, скажем, двумерная сфера в трехмерном пространстве – это тоже риманово многообразие, или пространство Лобачевского. Можно определить римановы многообразия, однако для этого необходимы специальные знания.
Главная задача математиков, по мнению Евгения Дмитриевича, – познание окружающего мира с помощью математических структур. Они не понаслышке знают, что Вселенная устроена сложнее, чем кажется на первый взгляд. Описывая пространство, все привыкли оперировать тремя пространственными величинами: длина, ширина, высота. В математике, физике возможно добавить к ним еще и время, как это сделано в теории относительности А.Эйнштейна. А что если представить, что время не одномерно и тоже имеет не одно измерение, как и пространство? Некоторые математики считают, что каждому физическому явлению соответствует своя математическая структура, и наоборот.
– Все мы, люди, бесконечно познаем Вселенную, но только по-разному. У филологов свои методы, у композиторов свои, а у нас через различные математические структуры, – подытоживает ученый ИМИТ.
Как же я удивлялась, когда Евгений Дмитриевич выводил на доске замысловатые формулы и объяснял такие сложные, но очень важные законы Вселенной … По словам ученого, студенты на его парах удивляются не меньше меня.
По окончанию аспирантуры в 1982 году Евгений Дмитриевич начал преподавать в АлтГУ, вел пары по аналитической геометрии и математическому анализу. Как преподаватель он всегда старается понять студента, оценить – на своем ли месте ученик, действительно ли его увлекает математика. «Если человек стремится решить задачу, горит этим, то он, конечно, математик. А если он к этому равнодушен – значит, он предназначен для чего-то другого. Я к этому очень спокойно отношусь, все мы разные и должны искать себя» – рассуждает математик.
На кафедре настежь открыто окно: сквозь голые ветки деревьев виднеется серое небо. Я все еще думаю, сколько всего неподвластно человеческому глазу и насколько это небо может быть бесконечным. Внезапно Евгений Дмитриевич спрашивает: «А вы когда-нибудь задумывались, что такое точка?». Признаюсь, что не думала, а на доске вновь появляются рисунки.
– Вот мы поставили точку. Смотрим на нее в микроскоп, и видим круг, а внутри оказывается еще больше точек. Математики сделали очень интересно: не стали определять, что такое точка, прямая, плоскость, но определили отношения между ними, так появилась аксиоматика Гильберта. Это аксиомы непрерывности, принадлежности, конгруэнтности и так далее. Множество объектов во Вселенной, которые этим аксиомам удовлетворяют, это и есть точки, прямые и плоскости. Таким образом, точкой может быть все что угодно.
После таких размышлений легко убедиться, что в нашем мире все возможно. Даже попасть на стажировку в Чехию, как это сделал Евгений Дмитриевич:
– В Чехии работал известный ученый Олдржик Ковальский и занимался тематикой, которая меня тогда интересовала – обобщенные симметрические пространства. Я увидел в одной из статей, что он работает в институте математики при Карловом университете и твердо решил туда попасть. В Кемерово проводили что-то вроде грантового конкурса, приезжала комиссия из Москвы и проводила собеседование. Не сообщив результаты, они уехали. Проходит год. Я уже успел поступить в докторантуру по геометрии и топологии в Новосибирском университете, как мне пришел от них ответ и приглашение на стажировку в Карлов университет. Я прервал докторантуру, и уехал в Прагу, где познакомился с Олдржиком Ковальским, с которым потом долго и продуктивно общался и переписывался. Время там прошло продуктивно – было написано две главы будущей докторской диссертации.
Для сибирского ученого поездка стала запоминающейся. Евгений Дмитриевич вспоминает, что некоторое время после стажировки даже говорил во сне по-чешски. Его опыт проложил дорогу ученикам, студентам кафедры. Так Игорь Владиславович Эрнст, выпускник кафедры математического анализа, тоже отправился в Чехию, в Масариков университет, для проведения исследований и защиты диссертации по геометрии и топологии. В прошлом году преподаватель и ученик встретились на одной из дистанционных математических конференций. Рассуждая о новых технологиях, которые появились в сфере образования и науки, Евгений Дмитриевич отмечает: проводить конференции, семинары, различные лекции порой очень удобно дистанционно. Это позволяет общаться ученым со всего мира. Однако личное общение, особенно в учебном процессе, очень важно.
Евгений Дмитриевич также внес свой вклад в развитие образования в Алтайском крае. Во время запуска ЕГЭ в крае он руководил комиссией по математике. ЕГЭ действительно стал возможностью для ребят из отдаленных регионов поступить в престижный вуз, но проявить себя на все 100 %, считает Евгений Дмитриевич, экзамен пока еще не позволяет.
– Все-таки при поступлении нужно беседовать с абитуриентом, понимать уровень его математической, да и не только математической культуры. Так преподаватели заранее присматриваются к будущим студентам и понимают особенности потока, «просчитывают» будущее студентов. Я семь лет работал в деканате МФ, и понимаю, насколько это важно.
Учеников у Евгения Родионова за 42-летнюю карьеру было очень много, под его руководством защищены одна докторская и восемь кандидатских диссертаций по физико-математическим наукам. Выпускники работают и проводят исследования не только в Алтайском крае и других регионах России, но и в других странах – Чехии, Швеции, Канаде, США, Белоруссии. Сам Евгений Дмитриевич в настоящее время сосредоточился на преподавании: ведет риманову геометрию, математическое моделирование, геометрию с элементами аналитических вычислений и другие дисциплины, консультирует магистров и аспирантов. 8 октября 2024 года Евгению Дмитриевичу исполнилось 70 лет – собственный юбилей совпал с юбилеем института, что в свете прошедшей беседы показалось мне вовсе не случайным…
Анна ЗАГОРУЙКО
Фото Дмитрия ГЕРАЙКИНА
